针对目前路网环境下海量轨迹数据压缩效率低下的问题，提出了一种基于预测模型的轨迹数据压缩方法（CTPM）。通过将轨迹数据的时间信息和空间信息分别进行压缩，使得压缩后的轨迹数据在空间维度上无损，并且在时间维度上误差有界，以此提高压缩效率。在空间方面，首先利用部分匹配预测（PPM）算法通过轨迹已经行驶的部分路段对其下一时刻可能的位置进行预测；然后通过删除预测成功的路段来减少轨迹数据的存储代价。在时间方面，首先利用轨迹通行状况具有周期性的特点，构建了不同时间区间的通行速度统计模型，来预测移动对象进入下一路段所需要的时间；然后删除预测时间误差小于给定阈值的路段数据来进行压缩处理。实验结果显示，与已有的基于路网的并行轨迹压缩（PRESS）算法相比，CTPM的空间压缩比和时间压缩比平均分别提高了43%和1.5%，同时时间压缩误差减小了9.5%。实验结果表明所提算法在提高压缩比的同时有效地降低了压缩时间和压缩误差。

针对现有的全变分(TV)去噪方法效果不太理想，在去噪的同时不能较好地保持图像的边缘和纹理细节，提出了一种基于有理数阶微分的图像去噪新方法。首先详细地讨论了现有的全变分去噪方法和分数阶微分去噪方法各自的优缺点；然后将全变分去噪模型与分数阶微分理论相结合，获得有理数阶微分图像去噪新模型，并推导了相应的有理数阶微分模板。实验结果表明：与改进前的方法相比，信噪比(SNR)提高了接近2个百分点，较好地传承了全变分去噪方法对图像高频部分大幅改善及分数阶微分去噪方法能够很好地保留图像纹理细节的优点，是一种有效的图像去噪方法。

现有的图像边缘检测方法效果不太理想,得到的图像边缘可能模糊。针对此问题,将分数阶微分理论和现有的Laplacian算子方法相结合应用于图像边缘检测,提出了一种基于分数阶偏微分的图像边缘检测新模型。实验结果表明,相比现有的整数阶微分边缘检测方法,该模型不仅能较好地检测出图像的边缘特征,而且对噪声具有一定的抑制作用,尤其对于纹理细节丰富的图像而言,能够检测出更多的纹理细节信息,是一种比较有效的边缘检测方法。

针对现有去除图像乘性噪声的变分模型的保真项中存在病态条件的问题，结合全变分方法和对数变换的相关理论对保真项进行分析，提出一种新的基于偏微分方程(PDE)的去除图像乘性噪声的变分模型，导出了该模型对应的偏微分方程初边值问题，并给出了相应的数值计算方法。从数值实验结果可以看出，所提模型的均方误差(MSE)明显下降，峰值信噪比(PSNR)明显提升，同时很好地避免了模型的病态情形，对去除图像乘性噪声的变分模型中保真项存在的病态条件提供了很好的解决办法，减小了离散化过程中可能存在的误差。数值实验结果表明，所提模型具有良好的去噪效果，能够较好地抑制图像中的“阶梯效应”现象。

将分数阶微分理论和全变分方法相结合应用于图像去噪，提出了一种基于分数阶偏微分方程的图像去噪新模型。该模型很好地继承了现有的全变分(TV)模型去噪效果与保持图像边缘细节特征的优点，同时利用分数阶微分运算特有的幅频特性优势，较好地保留了图像平滑区域中灰度变化不大的纹理细节。实验结果表明：一方面，与现有去噪方法相比，新模型不仅具有较强的抑制噪声能力，而且能较好地保持图像边缘特征，还能保留更多的图像纹理细节信息，优于常用的整数阶偏微分图像去噪方法；另一方面，从峰值信噪比的对比实验可以看出该模型去噪效果优于其他方法，较好地达到了去噪目的，是一种有效、实用的图像去噪模型。

以对数图像处理(LIP)数学模型为基础，结合全变分(TV)图像复原方法，提出了一种新的图像复原模型，称之为LIP_TV模型。该模型弥补了经典图像复原方法的不足，并具有与人眼视觉特征相吻合的特点。实验表明，与经典图像复原方法相比，该模型不仅复原效果更好，而且能很好地保持图像的边缘纹理特征。

目前的索引词选择算法大多是基于词频的，没有利用训练样本中的类别信息，为此提出了一种新的基于类别的特征选择算法。该算法根据某个词是否存在于文档中导致该类文档相似度的区别，来确定该词区分不同文档的分辨力，以此分辨力作为选取关键词的重要度。以该算法为基础，设计了一个英文文本自动分类系统，并对该系统进行了测试和结果分析。